科学与艺术之美

科学艺术之美

谁说科学与数学，是不能和美学相关的？就算不懂公式，也要领略科学之美，艺术呈现。

大自然分形几何/


分型又叫做碎形。 是数学的一个分支。放大仔细看这些图形的小角落，都有自身形状的缩小版-自相似。





source: Wikipedia, mandelbrot set









source: google, Koch snowflake









source: Wikipedia, Julia set, , c = −0.70176 − 0.3842i









source: wikipedia, Julia set









source: wikipedia, Sierpinski carpet









source: google, menger sponge

source: google, 闪电



不管是天上的闪电，还是树枝，河流分布，雪花。其中的几何形状都是分形几何。甚至连海岸线 也是。

source: google



自从有了分型几何之后，海岸线的长度计算也不用怕了。放大每一个地区几乎都会有自相似的形状和海岸线。把这些线段拉直，就会得到比一般的几何做计算更精确的长度。






source：google









source: google， 雪花









source：google, tree and branch from python









source：the heaert of ocean，pinterest












source： pinterest












source： pinterest


















source： pinterest









source：Pinterest， 毕达哥拉斯雪花形状是由毕氏定理的几何图案组成












source：Google








另外， 还有一个唯一能徒手画出准确分型的人-Jason Padgett。 他自从发生意外之后，获得了这样的神奇能力。下面是 他的作品集







source：能量环，Jason Padgett






source：Jason Padgett






source：Jason Padgett










source: ammonite, Jason Padgett


看过分形几何，下次画个闪电和树枝的结构就容易多了。同时也可以用分形的原理作画。



大自然黄金比例


0， 1， 1，2，3，5，8，13.。。。这是fibonacci sequence。

这个规律可以在大自然中找到， 大自然就是神奇的艺术家。

如果真的懒得算，懒得记。 可以用 Pascal‘s triangle










source： google， Fibonacci curve




1: 1.61803 黄金比例的比值，短边比长边。大自然有许多符合黄金比例的事物。





source： google






source： google螺






source： google， 叶序





source： google






source： 叶序，google









source： Google， sunflower




不但在大自然能发现， 连人类的建筑和设计也会应用黄金比例 （和Fibonacci ）





source：Apple icon，https://read01.com/GJ7Bz4.html






source： pyramid Google，垂直高度和底边






source：达芬奇的vitruvian man，wikipedia




达芬奇以人体的肚脐为中心，画出圆形。 他试图展现出人体的黄金比例。




mandala，曼陀罗


来源自佛教印度教等宗教艺术。此种图案出现过在各种文化，是几何形态的象征。原意是呈现出哲学，宗教上的宇宙观。 后来被运用在艺术创作， mandala therapy 曼陀罗艺术治疗。 甚至在科学上也有应用在phylogenetics演化树。

source: wikipedia








source： wikipedia






最基础的形态是一个方形，四个门，外接一个圆，以及中心点，并呈现放射状对称。












到后来发展的越来越复杂， 从四个方向到14 甚至20个方向的对称。









turbulence涡流

涡流现象，在流体，气流中涌现。 可别以为这个只有科学家在研究。其实远在100多年前的一个艺术家用他异于常人像是开了外挂般的观察力，画出他所捕捉的涡流形态和光线移动方式， 这位大叔就是梵高。 他的“星空” 在当时不被人们所理解，扭曲的线条，直到2004年，使用哈勃太空望远镜的天文学家观察了一颗恒星周围的尘埃和气体涡流，这让他们想起了梵高的“星夜”。人们这才理解画里的漩涡，就是传说中的涡流。






source:google





source: https://www.nortekgroup.com/insight/nortek-wiki/new-to-turbulent-flow


在海洋，流水，云朵，大气，只要是有移动速度不均的流体，气体。 都会有涡流这样的现象。观察云朵的边界，移动位置，速度，可以推估云朵发展的过程及后来的形态。利用在气体中泡沫及流体上声学装置（Doppler effect-acoustic device)，来观察追踪涡流的速度和移动。


by the heart of ocean


以下的这些topic会在下篇简介

kaleidoscope 万花筒
harmonograph/协振仪图案
cymatics 音流学

关键字：科学science，艺术art，黄金比例golden ratio，分形几何fractal ，mandala曼陀罗，turbulence涡流，梵高-星空Van Gogh-starry night

reference：
google
wiki

 https://www.nortekgroup.com/insight/nortek-wiki/new-to-turbulent-flow
https://read01.com/GJ7Bz4.html